Грузоперевозки

Как вычислить параметры снижения

Как Вычислить Параметры Снижения. Исследователи часто используют показательные уравнения, чтобы описать уменьшающиеся процессы. Например, биолог может использовать уравнение формы P = ae^ (kt), чтобы смоделировать уменьшение определенной популяции животных, которую она изучает. В этом выражении числа a и b - параметры снижения, и e - константа...

1

Включите каждую пару данных в уравнение P = ae^ (kt), таким образом, у Вас есть два уравнения, в которых a и b - единственный unknowns.

Например, предположите, что у Вас есть две пары данных формы (t, P), где t - число лет с 2000 года, и P - население типа птицы. Если две пары данных (2, 900) и (5, 650), то Вы получаете уравнения 900 = ae^ (2 k) и 650 = ae^ (2 k).

2

Разделите одно уравнение на другой, чтобы устранить параметр a. Например, если Вы делитесь 900 = ae^ (2 k) 650 = ae^ (5 k), Вы получаете 1.3846 = e^ (-3k), с тех пор 900/650 = 1.3846 и (ae^ (2 k)) / (ae^ (5 k)) = e^ (-3k).

3

Решите получающееся уравнение для k. Например, если Ваше уравнение 1.385 = e^ (-3k), то Вы должны использовать логарифмы, чтобы изолировать k. Это приводит к k =-0.1085.

4

Включите ценность k в одно из оригинальных уравнений, чтобы решить для a. Например, если Вы включаете k =-0.1085 в уравнение 900 = ae^ (2 k), и решаете для a, Вы получаете = 1 118.

5

Вставьте два параметра снижения назад в уравнение P = ae^ (kt), чтобы закончить уравнение. Например, если = 1118 и k =-0.1085, то уравнение снижения - P = 1118e^ (-0.1085t).